Chu vi hình tròn là gì? Công thức và bài tập vận dụng đầy đủ nhất

Phương pháp tính chu vi hình tròn hiện nay khá đơn giản. Học sinh chỉ cần nắm được công thức tính chu vi chính xác là có thể giải bài tập hình học nhanh. Bài viết sau sẽ giải thích rõ hơn về công thức tính chu vi hình tròn và bài tập ứng dụng chi tiết.

Hình tròn là gì? Hình tròn là gì?

Trước khi tìm hiểu về chu vi của hình tròn, mọi người cần phân biệt rõ ràng giữa hình tròn và hình tròn. Trong khái niệm hình học, phần bên trong và hình tròn là hai định nghĩa khác nhau. Cụ thể:

• Một đường tròn bao gồm tất cả các điểm nằm trên và bên trong đường tròn. Nói một cách đơn giản hơn, một đường tròn bao gồm tất cả các điểm cách tâm một khoảng bằng hoặc nhỏ hơn bán kính.
• Đường tròn được coi là quỹ tích của tất cả các điểm trong một mặt phẳng, nó cách đều một điểm cho trước (tâm) một khoảng cách bằng bán kính của đường tròn. Bên cạnh đó, đường tròn sẽ không có cùng diện tích với hình tròn.

Một đường tròn bán kính R và tâm O bao gồm tất cả các điểm cách tâm O một khoảng bằng bán kính R. Bất kỳ điểm nào trên đường tròn có thể nối trực tiếp với tâm O đều được coi là bán kính.

Có ba vị trí của một điểm ngẫu nhiên liên quan đến đường tròn

• Nếu điểm A nằm bên trong đường tròn tâm O bán kính R thì đoạn thẳng OA lớn hơn R.
• Nếu điểm A nằm phía trên đường tròn tâm O bán kính R thì đoạn thẳng OA sẽ bằng R.
• Nếu điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R thì đoạn thẳng OA sẽ lớn hơn R.

Một số tính chất liên quan đến hình tròn

• Những hình tròn tương tự thường có cùng chu vi.
• Hình tròn là đoạn thẳng dài nhất bên trong hình tròn.
• Góc ở tâm của một đường tròn là 360 độ.
• Chu vi của mỗi vòng tròn luôn khác nhau.
• Hai điểm tiếp tuyến kẻ trên cùng một đường tròn từ một điểm nằm ngoài đường tròn thì có cùng độ dài.

Một số tính chất liên quan đến hình tròn

• Đường kính của một đường tròn là một dây cung đi qua điểm chính giữa của đường tròn. Đó là đoạn thẳng dài nhất đi qua đường tròn, chia đường tròn thành hai nửa bằng nhau.
• Chiều dài đường kính của một hình tròn sẽ dài hơn gấp đôi chiều dài bán kính của hình tròn. Bán kính của một hình tròn là khoảng cách từ tâm của hình tròn đến chu vi.

Chu vi hình tròn là bao nhiêu? Công thức tính chu vi hình tròn là gì?

Chu vi của một hình tròn là đường ranh giới của hình tròn. Công thức được sử dụng để tính chu vi là lấy gấp đôi chiều dài của bán kính và nhân với Pi hoặc lấy đường kính của hình tròn và nhân với Pi. Sau đây là công thức cụ thể:

C = D x π

Hoặc C = (R x 2) x π

Trong đó: C = Chu vi hình tròn

R = Bán kính

D = Đường kính

π = 3,14

Mối quan hệ của π trong công thức tính chu vi hình tròn

Trong công thức trên, mọi người có thể thấy sự xuất hiện của số π (Pi). Đây là một hằng số đã được làm tròn để tính chu vi đơn giản hơn. Trong công thức tính chu vi, π được coi là tỷ số của C (chu vi của hình tròn). Bên cạnh đó, giá trị thực của π khá dài, vì vậy công thức tính chu vi được lược bỏ và d được nhân với 3,14.

Làm thế nào để tìm đường kính của một hình tròn

Trong công thức tính chu vi trên, ta thấy xuất hiện đường kính (D) trong hình tròn. Đường kính là đoạn thẳng có thể đi qua tâm của hình tròn. Nó sẽ cắt hình tròn tại 2 điểm trên hình tròn.

Để tìm độ dài đường kính, ta sẽ dựa vào chu vi, bán kính hoặc diện tích hình tròn như sau:

• Nếu biết độ dài bán kính thì đường kính sẽ gấp đôi bán kính: D = 2R
• Nếu biết chu vi thì đường kính của hình tròn sẽ là: D = C/π

Các bài toán và bài tập áp dụng công thức tính chu vi hình tròn

Sau khi học xong công thức tính chu vi hình tròn ở trên, bạn có thể học một số bài toán và bài tập liên quan đến công thức tính chu vi hình tròn như sau:

Bài toán về đường kính, bán kính và chu vi

Đối với dạng bài toán này, bạn có thể tính chu vi bằng cách lấy chiều dài đường kính nhân với 3,14 hoặc có thể lấy gấp đôi chiều dài bán kính nhân với 3,14 để tính chu vi.

Bài tập 1: Một hình tròn có bán kính 5cm. Tính chu vi?

Trả lời:

Chu vi của hình tròn này là: 5 x 2 x 3,14

= 31,4cm

Bài tập 2: Một hình tròn có đường kính là 14dm. Tính chu vi?

Trả lời:

Chu vi là: 14 x 3,14

= 43,96 dm

Bài tập 3: Một hình tròn có bán kính là 9m. Tính chu vi?

Trả lời:

Chu vi = 9 x 2 x 3,14

= 56,52 mét

Bài tập 4: Một hình tròn có diện tích là 0,785 dm2. Tính chu vi?

Trả lời:

2R = 0,785/ 3,14

= 0,25 dm (tích của hai lần bán kính của hình tròn)

→ Bán kính = 0,5 dm vì 0,5 dm x 0,5 dm = 0,25

Vậy chu vi của hình tròn = 0,5 x 2 x 3,14

= 3,14 (dm)

Bài tập 5: Cho một hình tròn có đường kính 2,5cm. Chu vi = ? cm.

Trả lời:

Bán kính hình tròn = 2,5 / 2

= 1,25

Chu vi = 1,25 x 1,25 x 2

= 3,125

Bài toán về chu vi, đường kính, bán kính

Dựa vào công thức tính chu vi hình tròn ở trên, ta có thể suy ra công thức tính đường kính và bán kính hình tròn như sau:

C = dx 3,14 thì d = C / 3,14

C = rx 2 x 3,14 thì r = C / 2 / 3,14

Bài tập 1: Cho chu vi của một hình tròn là 18,84dm. Tính đường kính và bán kính của hình tròn này?

Trả lời:

Bán kính = 18,84 / 2 / 3,14 = 3 (dm)

Đường kính = 18,84 / 3,14 = 6 (dm)

Bài tập 2: Một hình tròn có chu vi là 25,12 cm. Tính đường kính của hình tròn này?

Trả lời:

Đường kính = 25,12 / 3,14 = 8 (cm)

Bài tập 3: Một hình tròn có chu vi là 12,56cm. Tính bán kính?

Trả lời:

Bán kính = 12,56 / 2 / 3,14 = 2 (cm)

Bài tập 4: Cho hình tròn B có diện tích gấp 16 lần hình tròn C. Vậy chu vi hình tròn B gấp bao nhiêu lần chu vi hình tròn C?

Trả lời:

Vì hình tròn B có diện tích lớn hơn hình tròn nhỏ 16 lần. Do đó, bán kính của hình tròn lớn sẽ lớn hơn bán kính của hình tròn nhỏ bốn lần. Từ đó, đường kính của hình tròn lớn cũng gấp đôi đường kính của hình tròn nhỏ. Do đó, chu vi của hình tròn lớn B lớn hơn chu vi của hình tròn C bốn lần.

Bài tập 5: a. Cho chu vi hình tròn là 14,13 cm. Tính đường kính?

b. Cho chu vi của một hình tròn là 18,84dm. Tính đường kính?

Trả lời:

a. Chu vi = Đường kính * 3,14

→ Đường kính = 14,13 / 3,14 = 4,5(cm)

b. Chu vi = Đường kính * 3,14

→ Đường kính = 18,84 / 3,14 = 6 (dm)

Ta có bán kính = ½ chiều dài đường kính

→ Bán kính = ½ x 6 = 3 (dm)

Bài tập tự luyện về cách tính chu vi hình tròn

Sau đây là một số bài tập tự luyện về cách tính chu vi hình tròn để học sinh học và tìm ra câu trả lời đúng:

Bài tập 1: Cho một bánh xe tròn có bán kính 0,25m. Tính:

1. Đường kính bánh xe?
2. Chu vi bánh xe?

Bài tập 2: Cho chu vi của một hình tròn là 254,24dm. Vậy bán kính và đường kính sẽ là bao nhiêu?

Bài tập 3: Tính chu vi của hai hình tròn có:

1. Bán kính = 2,5dm
2. Đường kính = 1,5cm

Bài tập 4: Cho một hình tròn có độ dài bán kính bằng độ dài cạnh trong của một hình vuông có chu vi là 25cm. Chu vi của hình tròn là bao nhiêu?

Bài tập 5: Chu vi của một hình tròn là 56,52. Bán kính của hình tròn này là bao nhiêu cm?

Bài tập 6: a. Chu vi của một chiếc bàn ăn hình chữ nhật là 4,082m. Bán kính của mặt bàn này là bao nhiêu?

b. Chu vi của một biển báo hình tròn là 1,57m. Đường kính của biển báo này là bao nhiêu?

Bài tập 7: Một hình tròn có 75% bán kính bằng 12,9m. Tính chu vi?

Mẹo giúp học sinh tính chu vi hình tròn tốt

Về cơ bản, công thức tính chu vi hình tròn và các bài tập liên quan khá dễ. Tuy nhiên, nếu làm thêm một số bài tập nâng cao hơn thì có thể gây ra một số khó khăn cho học sinh. Để giúp các em giải tốt dạng tính chu vi này, các thầy cô và phụ huynh có thể tham khảo một số mẹo sau:

Tổ chức trò chơi về hình tròn trong toán học

Nhiều học sinh ngày nay vẫn thích chơi, vì vậy giáo viên và phụ huynh cần tổ chức các trò chơi và cuộc thi về hình tròn và cách tính chu vi để học sinh tham gia. Ví dụ, chúng ta có thể tổ chức một cuộc thi mà bất kỳ ai tính chu vi nhanh hơn và chính xác hơn sẽ nhận được một món quà xứng đáng.

Khi tổ chức trò chơi, phụ huynh và giáo viên có thể cùng chơi với học sinh để hiểu được khả năng của từng em và kích thích hứng thú học toán.

Thực hành liên tục

Khi đã hiểu rõ về chu vi hình tròn và các bài toán liên quan, phụ huynh và giáo viên có thể hướng dẫn con em mình thực hành các bài tập toán trong sách giáo khoa, bài tập trực tuyến, v.v. để cải thiện kỹ năng toán của các em.

Việc thực hiện các bài tập liên quan đến chu vi thường xuyên sẽ nâng cao khả năng toán học của trẻ và rèn luyện tính siêng năng trong học tập. Điều này rất tốt cho tương lai của trẻ.

Nhớ cách tính chu vi của một hình dạng bằng cách sử dụng một bài thơ

Diện tích hình tròn quá đơn giản

Lấy bình phương của bán kính và nhân ngay lập tức.

Ba phẩy mười bốn ngay phía sau

Chu vi rất nhanh, bạn của tôi ạ.

Chúng ta lấy đường kính và nhân nó với

Đằng sau số ba phẩy mười bốn đó đã xong.

Nội dung trên đã chia sẻ cách tính chu vi hình tròn để các bạn tham khảo. Kiến thức này là nền tảng để các em học toán tốt hơn và phát triển kỹ năng giải toán. Hãy cùng giải các bài tập tự luyện trên để tìm ra đáp án đúng nhé.

Xem các bài viết liên quan: