Sin, cos, tan, cot là các tỉ số lượng giác mà các em đã quen thuộc trong môn toán lớp 9. Nắm chắc kiến thức lý thuyết về tỉ số lượng giác của góc nhọn sẽ giúp học sinh làm tốt bài tập. . Để tối ưu hóa thời gian giải bài tập, chúng tôi sẽ hướng dẫn các bạn cách bấm nôi trên máy tính và một số chức năng khác. Hãy cùng theo dõi nhé!
- Dung lượng Pin iPhone 8 Plus có thể sử dụng bao lâu? Bao nhiêu mAh?
- Tổng hợp 1000+ hình ảnh ma quỷ kinh dị và đáng sợ
- Mixcloud – Radio & DJ mixes: Cập nhật hàng triệu bài hát nhanh chóng
- Cách kiểm tra lỗi chính tả trong Word và Google Docs đơn giản
- 360 Total Security – Hỗ trợ tăng tốc máy tính, chống virus, bảo vệ dữ liệu hiệu quả
Lý thuyết về tỉ số lượng giác góc nhọn
Các tỉ số lượng giác của góc nhọn là một phần quan trọng của chương trình Toán từ lớp 9 đến lớp 12 và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều dạng toán khác nhau. Dưới đây là những kiến thức cơ bản và chi tiết mà học sinh cần nắm vững về lượng giác:
Bạn đang xem: Hướng dẫn tính sin, cos, tan, cách bấm cot trên máy tính
Định nghĩa
Đối với tam giác vuông có góc nhọn 𝛼, các tỉ số lượng giác cơ bản được xác định như sau:
Sin (ký hiệu sin α): Là tỉ số giữa cạnh đối diện của góc α và cạnh huyền.
sin α = cạnh đối diện/cạnh huyền
Cosine (ký hiệu co sα): Là tỉ số giữa cạnh kề của góc α và cạnh huyền.
cos α = cạnh kề/cạnh huyền
Tang (ký hiệu tan α): Là tỉ số giữa cạnh đối diện của góc α và cạnh kề.
tan α = cạnh đối diện/cạnh liền kề
Cotang (ký hiệu là cot α): Là tỉ số giữa cạnh kề của góc α và cạnh đối diện.
cot α = cạnh liền kề/cạnh đối diện
Ví dụ: Tam giác ABC vuông tại A, có góc α = ∠ACB, ta có:
- AC là cạnh kề của góc α
- AB là cạnh đối diện của góc α
- BC là cạnh huyền (cạnh dài nhất trong tam giác vuông). Chúng tôi sẽ hướng dẫn các bạn cách bấm nôi trên máy tính theo hình tam giác vuông ABC ở phần tiếp theo.
Tỉ số lượng giác của góc α\alphaα được tính như sau:
- Sin α: Là tỉ số giữa cạnh đối diện AB và cạnh huyền BC, sin α = AB/BC
- Cos α: Là tỉ số giữa cạnh AC và cạnh huyền BC, cos α = AC/ BC
- Tan α: Là tỉ số của cạnh đối diện AB với cạnh kề AC, tan α = AB/ AC
- Cot α: Là tỉ số giữa cạnh AC và cạnh đối diện AB, cot α = AC/ AB.
Các công thức trên được áp dụng để tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn α trong tam giác vuông ABC.
Tính chất của tỉ số lượng giác của góc nhọn
Tỉ số lượng giác của góc nhọn có một số tính chất quan trọng giúp học sinh dễ dàng giải các bài toán liên quan đến lượng giác. Dưới đây là các thuộc tính cơ bản:
Tính chất 1: Mối quan hệ giữa các góc phụ nhau
Nếu hai góc bù nhau (tức là tổng của chúng bằng 90 độ) thì các tỉ số lượng giác của chúng có mối quan hệ sau:
- Sin của góc này bằng cosin của góc kia.
- Cosin của góc này bằng sin của góc kia.
- Tan của góc này bằng Cot của góc kia.
- Cot của góc này bằng Tan của góc kia.
Ví dụ: Nếu hai góc α và β có tổng α+β=90∘ thì ta có:
- tội lỗi α=cos β
- cos α=sin β
- tan α=cũi β
- cũi α=tan β
Cách nhấn cot trên máy tính cũng như sin, cos, tan cũng rất đơn giản. Việc nắm rõ các tính chất này sẽ giúp bạn dễ dàng giải các bài toán một cách nhanh chóng.
Tính chất 2: Các tỉ số lượng giác của hai góc bằng nhau.
Nếu hai góc α và β bằng nhau thì tỉ số lượng giác của chúng cũng bằng nhau. Cụ thể:
- tội lỗi α=sin β
- cos α=cos β
- tan α=tan β
- cũi α=cũi β
Tính chất 3: Công thức lượng giác trong tam giác vuông
- 0 < sin α < 1; 0 < cos α < 1, tan α > 0; cũi α > 0
- (sinα)^2 + (cosα)^2 = 1; tan α x cot α = 1
- tan α = sin α/cos α; cot α = cos α/sin α
Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
| Góc α | tội lỗi α | cosα | tân α | Cốt α |
| 0° | 0 | 1 | 0 | Không xác định |
| 30° | 1/2 | 3/2 | 1/3 | 3 |
| 45° | 2/ 2 | 2/ 2 | 1 | 1 |
| 60° | 3/2 | 1/2 | 3 | 1/3 |
| 90° | 1 | 0 | Không xác định | 0 |
So sánh các tỉ số lượng giác
Trước khi biết cách bấm nôi trên máy tính, bạn cần hiểu rõ mối quan hệ so sánh giữa các tỷ lệ. Cho hai góc nhọn của một tam giác vuông là α, β, nếu α < β, ta có hệ thức sau:
Với sin và tan: Khi góc α nhỏ hơn góc β (α < β) thì:
- sin α < sin β (tỷ lệ lượng giác của góc nhỏ hơn sẽ nhỏ hơn).
- tan α < tan β (góc nhỏ hơn sẽ có tiếp tuyến nhỏ hơn).
Với cos và cot: Khi góc α nhỏ hơn góc β (α < β) thì:
- cos α > cos β (tỷ lệ lượng giác của cosin sẽ giảm khi góc tăng).
- cot α > cot β (côtang của góc nhỏ hơn sẽ lớn hơn).
Xem thêm : 4 cách chuyển PDF sang ảnh JPG, PNG miễn phí đơn giản nhất
So sánh các tỉ số lượng giác của cùng một góc 𝛼
- Giữa sin và tan: Với mọi góc nhọn 𝛼 (với 0∘ < α< 90∘): sin α < tan α. Điều này có thể giải thích thông qua công thức tan 𝛼 = sin 𝛼/ cos 𝛼, vì cos 𝛼 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 1 (với 0∘ < α < 90∘) nên tan 𝛼 sẽ luôn lớn hơn sin 𝛼.
- Giữa cos và cot: Cho mọi góc nhọn 𝛼, cos 𝛼 < cot 𝛼. Điều này cũng được giải thích tương tự như trên khi cot 𝛼 = cos 𝛼/ sin 𝛼 và vì sin 𝛼 nhỏ hơn hoặc bằng 1 nên cot 𝛼 sẽ lớn hơn cos 𝛼.
Tóm lại:
- Nếu α < β thì sin α < sin β, tan α < tan β and cos α > cos β, cot α > cot β.
- Với cùng một góc nhọn α, ta có sin α < tan α và cos α < cot α.
Lợi ích của việc nhấn cot, sin, cos trên máy tính
Việc sử dụng máy tính cầm tay để giải các bài toán về tỉ số lượng giác mang lại nhiều lợi ích cho sinh viên và những người làm việc trong lĩnh vực kỹ thuật, đặc biệt khi giải các bài toán phức tạp liên quan đến lượng giác. Dưới đây là những lợi ích cụ thể:
Máy tính cầm tay giúp tính toán các tỉ số lượng giác như sin, cos, tan, cot cũng như các hàm số khác một cách nhanh chóng và chính xác. Điều này tránh được sai sót khi tính toán thủ công, đặc biệt với các góc không phải là các góc đặc biệt như 30°, 45°, 60°.
Với máy tính cầm tay, người dùng có thể hiểu được cách tính sin, cos, tan, cot… cho mọi góc, kể cả các góc có số thập phân hay số lớn mà không cần phải tra cứu bảng lượng giác. Vì vậy, các bạn có thể giải các bài toán lượng giác nhanh hơn, đặc biệt là các bài toán có góc tùy ý hoặc hình không tròn.
Máy tính cầm tay giúp kiểm tra nhanh kết quả tính toán thủ công hoặc kiểm tra các bước trung gian trong quá trình giải toán. Sử dụng máy tính cầm tay giúp học sinh tập trung giải quyết vấn đề và hiểu bản chất của chúng thay vì phải tập trung vào các phép tính tay phức tạp.
Trong các kỳ thi, sử dụng máy tính cầm tay giúp tiết kiệm thời gian và tối ưu hóa kết quả khi giải các bài toán liên quan đến lượng giác.
Cách giải các tỉ số lượng giác bằng máy tính
Có thể thấy việc tính các tỉ số lượng giác trên máy tính cầm tay rất tiện lợi. Tiếp theo chúng tôi sẽ hướng dẫn các bạn cách nhấn cot trên máy tính cũng như các hàm sin, cos, tan để các bạn hiểu:
Cách nhấn bộ giải sin
Để tính sin trên máy tính cầm tay, bạn có thể thực hiện theo các bước dưới đây, tùy theo cách tính giá trị của góc hoặc tỉ số lượng giác. Giả sử bạn muốn tính sin của một góc 30.
Bước 1: Nhấn phím SHIFT trên máy tính.
Bước 2: Sau đó nhấn phím SIN để chọn hàm nghịch đảo của sin (sin-1)
Bước 3: Nhập giá trị của sin như 1/2
Bước 4: Nhấn dấu ngoặc đơn đóng (nếu cần), sau đó nhấn = để hiển thị kết quả.
Cách nhấn giải pháp cos
Để biết cách nhấn cot trên máy tính, bạn cần hiểu cách nhấn cos. Khi tính cosine tùy thuộc vào việc bạn muốn tính giá trị cosine của một góc hay tìm góc từ một giá trị cosine đã biết. Ví dụ: giá trị cos cho một góc cụ thể là 60∘.
Bước 1: Nhấn phím SHIFT để chuyển sang hàm nghịch đảo cos.
Bước 2: Nhấn COS để chọn hàm nghịch đảo (cos-1)
Bước 3: Nhập giá trị cos, ở đây ta nhập 1/2.
Bước 4: Nhấn phím đóng ngoặc (nếu cần), sau đó nhấn = để hiển thị kết quả.
Cách nhấn để hòa tan
Xem thêm : Cách chặn hoàn toàn những quảng cáo khó chịu khi lướt Internet trên iPhone
Bạn không chỉ biết bấm cot trên máy tính mà còn phải biết giải hàm tan. Nếu bạn muốn tính giá trị tan của một góc cụ thể, ví dụ tan30∘, hãy làm theo các bước sau:
Bước 1: Nhấn phím SHIFT để chuyển sang hàm nghịch đảo tan.
Bước 2: Nhấn phím TAN để chọn hàm nghịch đảo tan-1
Bước 3: Nhập giá trị ví dụ tan-1(1).
Bước 4: Nhấn dấu ngoặc đơn đóng (nếu cần), sau đó nhấn = để hiển thị kết quả.
Cách bấm nút cot trên máy tính
Với cách ép cũi, bạn có thể sử dụng hai phương pháp:
- Công thức cot = 1/tan (dùng tan để tính cot).
- Công thức cot A = tan(90° – A) (chuyển đổi góc).
Cách 1: Sử dụng công thức cot = 1/tan.
Bước 1: Nhấn phím phân số (phím có ký hiệu a/b) trên máy tính để nhập phép tính phân số.
Bước 2: Nhập số 1 vào phần tử số của phân số.
Bước 3: Nhấn phím TAN để vào hàm tan -> nhập giá trị góc mà bài toán yêu cầu.
Bước 4: Nhấn phím đóng ngoặc (nếu máy yêu cầu), sau đó nhấn = để tính giá trị cot.
Cách 2: Sử dụng công thức cot A = tan (90° – A)
Bước 1: Nhấn phím TAN để vào chức năng tan.
Bước 2: Nhập giá trị 90∘ – A (ví dụ: 90∘ − 60∘ =30 ∘)
Bước 3: Nhấn dấu ngoặc đơn đóng (nếu cần), sau đó nhấn =.
Lưu ý: Nếu máy tính ở chế độ rad (radian) thay vì chế độ độ (độ), bạn sẽ cần chuyển về chế độ độ. Để thực hiện việc này, nhấn SHIFT + MODE và chọn Deg.
Kết luận tạm thời
Sử dụng máy tính cầm tay để giải các bài toán về quan hệ lượng giác mang lại nhiều lợi ích giúp học sinh giải nhanh và chính xác các phép tính phức tạp. Bằng cách nhấn cot trên máy tính cũng như các hàm sin, cos và tan, bạn có thể dễ dàng tính các giá trị trong bài toán tam giác vuông. Đặc biệt, việc hiểu cách sử dụng máy tính cầm tay sẽ giúp học sinh tiết kiệm thời gian và tránh những sai sót không đáng có trong quá trình làm bài.
Ngoài ra, biết cách chuyển đổi giữa độ và radian trên máy tính là điều quan trọng khi làm việc với các vấn đề liên quan đến góc. Nhờ đó, các bạn có thể tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập liên quan đến lượng giác. Tuy nhiên, các em cũng cần kết hợp hiểu lý thuyết và làm bài tập SGK để nắm vững bản chất của quan hệ lượng giác, từ đó vận dụng linh hoạt hơn khi sử dụng máy tính cầm tay trong học tập và làm bài thi. .
XEM THÊM:
Nguồn: https://tuyengiaothudo.vn
Danh mục: Thủ thuật