Công thức tính diện tích hình bình hành chính xác nhất 2023 và bài tập

Công thức xác định diện tích hình bình hành là gì? Trong bài viết dưới đây, tuyengiaothudo.vn sẽ cung cấp cho bạn một số công thức và thông tin để có thể tính diện tích hình bình hành một cách chính xác. Ngoài ra, bài viết sẽ cung cấp cho bạn một số bài tập có lời giải đầy đủ để bạn luyện tập.

Tìm hiểu về hình bình hành

Trước khi tìm hiểu về diện tích hình bình hành, bạn cần hiểu khái niệm và đặc điểm của loại hình hình học này. Hình bình hành là một tứ giác trong hình học phẳng 2 chiều. Hình bình hành là một tứ giác được tạo thành từ hai cặp cạnh đối song song, đối diện và bằng nhau. Trong đó, các góc đối diện có số đo bằng nhau. Điểm nổi bật của hình bình hành là nó là một tứ giác, có hai cặp cạnh đối song song, đối diện và bằng nhau.

Ngày nay, hình bình hành được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành nghề. Bao gồm kiến ​​trúc, thiết kế, xây dựng và kỹ thuật, công nghệ, khoa học. Hình bình hành được định nghĩa là một trong những khái niệm hình học cơ bản của hình học trong toán học.

Hình bình hành có thể là hình chữ nhật có bốn cạnh vuông góc, hình thoi có các cạnh bằng nhau và các góc đối bằng nhau. Cụ thể, khái niệm hình bình hành đều là hình có bốn cạnh bằng nhau và các góc đối bằng nhau.

Khái niệm diện tích hình học là gì?

Trước khi tìm hiểu về thuật ngữ diện tích hình bình hành, chúng ta cần hiểu thuật ngữ diện tích hình học. Vậy, diện tích hình học là tổng diện tích tính toán của phần mặt phẳng bên trong hình đó, nghĩa là lượng không gian được bao phủ và thể hiện tổng số đơn vị không gian chiếm giữ bên trong hình đó.

Các lĩnh vực này bao gồm xây dựng, kiến ​​trúc, thống kê, khoa học và tự nhiên. Ngoài ra, diện tích cũng là một khái niệm cơ bản, là bước đệm cho các khái niệm khác trong lĩnh vực hình học nói riêng và toán học nói chung.

Do đó, việc nắm bắt, hiểu và thực hành các khái niệm về diện tích hình học là vô cùng quan trọng trong lĩnh vực toán học và các ngành nghề liên quan. Thuật ngữ diện tích sẽ giúp xác định, tính toán và đo lường các hình dạng và kích thước khác. Đồng thời, thuật ngữ diện tích hình học sẽ là nền tảng để xây dựng các khái niệm toán học khác. Do đó, nếu bạn là người đam mê toán học, bạn có thể nghiên cứu để áp dụng thuật ngữ diện tích một cách chính xác trong thực tế.

Khái niệm diện tích hình bình hành là gì?

Dựa trên khái niệm diện tích hình học đã phân tích ở trên, ta có thể rút ra kết luận về khái niệm diện tích hình bình hành. Như vậy, diện tích hình bình hành là tổng đơn vị của phần mặt phẳng nhìn thấy ở bên ngoài so với hình không gian. Thông thường, để có thể tính được diện tích hình bình hành, cần phải có công thức chính xác nhất. Điều này sẽ giúp tránh sai sót khi sử dụng và tính toán. Để tính diện tích hình bình hành, ta cần xác định chiều dài và chiều rộng của hình.

Tiếp theo, chúng ta sẽ áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành kết hợp với phép đo để có được kết quả. Trong đó, diện tích hình bình hành cũng được tính bằng công thức sử dụng độ dài đường chéo và chiều cao của hình.

Lưu ý, khi tính diện tích hình bình hành, bạn cần chú ý đến các đơn vị đo cần sử dụng. Diện tích khi đo được sẽ bằng đơn vị độ dài bình phương như mét vuông hoặc cm vuông. Khi lựa chọn sử dụng các đơn vị khác, bạn cần thống nhất các đơn vị để đảm bảo tính chính xác và thống nhất của kết quả.

Công thức xác định diện tích hình bình hành

Diện tích hình bình hành được xác định bằng độ lớn của diện tích bề mặt, tức là độ lớn của phần phẳng mà ta có thể nhìn thấy từ bên ngoài.

Công thức xác định diện tích hình bình hành được tính bằng cách nhân chiều cao với đáy. Với công thức: S= ax h.

Các yếu tố trong công thức tính diện tích hình bình hành bao gồm:

• S là diện tích tính được của hình bình hành.
• a là số đo của đáy hình bình hành.
• h là số đo chiều cao, được đo từ đỉnh tới đáy của hình bình hành.

Chiều cao của hình bình hành là khoảng cách từ một cạnh của hình đến đường thẳng song song với cạnh đó và đi qua đỉnh của hình. Đáy của hình bình hành là một trong hai cạnh song song với chiều cao của hình. Khi chúng ta nhân đáy với chiều cao, chúng ta đang tính tổng diện tích của các hình chữ nhật nhỏ được tạo bởi các cạnh của hình bình hành và chiều cao.

Như vậy, công thức đáy nhân chiều cao để tính diện tích hình bình hành là cách tính diện tích hình bình hành hợp lý và chính xác. Ngoài ra, công thức này cũng rất dễ áp ​​dụng trong thực tế.

Ví dụ áp dụng công thức: Hình bình hành có đáy bằng 7 cm, chiều cao bằng 9 cm, diện tích hình bình hành được xác định theo công thức sau:

Diện tích được tính như sau: S= axh= 7 cm x 9 cm= 63 cm2.

Làm thế nào để tính diện tích hình bình hành khi không đo chiều cao?

Để tính diện tích hình bình hành khi không có số đo chiều cao, ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:

Sử dụng công thức tính diện tích hình bình hành dựa vào đường chéo và một cạnh.

Diện tích hình bình hành bằng ½ tích của đường chéo và một cạnh bất kỳ. Công thức: S= ½ xdxa

Trong đó:

• S được hiểu là diện tích của hình bình hành (diện tích đơn vị)
• d được hiểu là độ dài đường chéo của hình bình hành (đơn vị đo độ dài)
• a được hiểu là độ dài của bất kỳ cạnh nào của hình bình hành (đơn vị đo độ dài)

Sử dụng công thức tính diện tích hình bình hành dựa trên hai cạnh và một góc

Diện tích hình bình hành bằng ½ tích hai cạnh và sin góc xen giữa hai cạnh đó.

Công thức: S= ½ xaxbx sin (α)

Trong đó:

• S được định nghĩa là diện tích của hình bình hành (diện tích đơn vị)
• a được định nghĩa là độ dài một cạnh của hình bình hành (đơn vị đo độ dài)
• b được định nghĩa là độ dài của cạnh kề với cạnh a (đơn vị độ dài)
• α được định nghĩa là góc giữa hai cạnh a và b (đơn vị đo góc)

Áp dụng các tính chất của hình bình hành

Diện tích hình bình hành bằng diện tích hình chữ nhật có cùng độ dài đáy và chiều cao với hình bình hành. Hoặc, diện tích hình bình hành bằng diện tích hình thoi có cùng độ dài cạnh và chiều cao với hình bình hành.

Để sử dụng phương pháp này, chúng ta cần biết số đo chính xác của độ dài một cạnh và chiều cao của hình bình hành. Sau đó, sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật hoặc hình thoi để tính diện tích.

Ứng dụng của diện tích hình bình hành trong các lĩnh vực khác

Ngoài việc được sử dụng rộng rãi trong toán học, diện tích hình bình hành còn được ứng dụng trong các lĩnh vực cụ thể khác như:

• Trong lĩnh vực xây dựng, diện tích hình bình hành được sử dụng để xác định diện tích sàn, diện tích mặt bằng của một ngôi nhà, căn hộ hay sân vườn. Việc tính diện tích giúp xác định vật liệu xây dựng, vật liệu lát sàn, gạch ốp lát,…
• Trong lĩnh vực thiết kế nội thất, diện tích hình bình hành sẽ được sử dụng để xác định diện tích không gian để có thể bố trí đồ nội thất. Việc tính toán diện tích sẽ giúp tối ưu hóa không gian và đảm bảo vật liệu được bố trí hợp lý.
• Trong lĩnh vực công nghệ, diện tích hình bình hành sẽ được sử dụng để hỗ trợ thiết kế bảng mạch hoặc bố trí các thành phần khác. Điều này sẽ giúp dễ dàng xác định không gian cho các bộ phận và loại mạch khác nhau trên bề mặt sản phẩm.
• Trong lĩnh vực giáo dục và nghiên cứu, diện tích hình bình hành là một khái niệm hình học cơ bản được áp dụng trong toán học tiểu học và trung học.

Một số bài tập tính diện tích hình bình hành

Sau khi hiểu được công thức tính diện tích hình bình hành và ứng dụng của nó trong nhiều lĩnh vực, bạn cần biết thêm một số bài tập cơ bản.

• Dạng 1: Tính diện tích hình bình hành khi biết độ dài đáy và chiều cao. Phương pháp: sử dụng công thức S = axh để tính diện tích hình bình hành.
• Dạng 2: Tính độ dài đáy khi biết diện tích hình và chiều cao. Phương pháp: Sử dụng công thức S= axh rồi suy ra công thức tính độ dài đáy là a = S:h.
• Dạng 3: Tính chiều cao khi có diện tích và độ dài đáy. Phương pháp: Sử dụng công thức S= axh rồi suy ra công thức tính chiều cao độ dài h= S:a.
• Dạng 4: Bài tập mẫu toàn diện, đây là dạng bài tập đòi hỏi khả năng vận dụng kiến ​​thức đã học vào thực tế. Khi giải dạng bài tập này, các em cần đọc kỹ nội dung bài toán, xác định dạng toán trong bài toán rồi đưa ra lời giải chính xác nhất.

Bài tập về diện tích hình bình hành có đáp án chi tiết

Dưới đây là một số bài tập tính diện tích hình bình hành có đáp án chi tiết mà bạn có thể tham khảo:

Bài 1: Tính diện tích hình bình hành có độ dài đáy là 7cm, chiều cao là 5cm.

Phần thưởng:

Áp dụng công thức chuẩn là S = trục => S = 7cm x 5cm = 35cm².

Vậy diện tích hình bình hành được tính là 35 cm².

Bài 2: Tính diện tích hình bình hành có độ dài đáy là 7 cm, chiều cao là 11 cm.

Phần thưởng:

Áp dụng công thức chuẩn là S = trục => S = 7cm x 11cm = 77cm²

Vậy diện tích hình bình hành được tính là 77 cm².

Bài 3: Tính diện tích hình bình hành có độ dài đáy là 6cm, chiều cao là 5cm.

Phần thưởng:

Áp dụng công thức chuẩn là S = trục => S = 6cm x 5cm = 30cm²

Vậy diện tích hình bình hành được tính là 30 cm².

bản tóm tắt

Qua bài viết trên, các bạn đã nắm được công thức tính diện tích hình bình hành một cách chính xác và chi tiết. Đồng thời, các bạn cũng biết thêm về ứng dụng của công thức tính diện tích hình bình hành trong toán học và các lĩnh vực khác.

Xem thêm: