Công thức tính chu vi hình tứ giác: Lý thuyết, các dạng toán và bài tập có lời giải

Công thức tính chu vi của tứ giác Như thế nào? Hình học vốn có nhiều biến thể khác nhau nên công thức tính cũng rất đa dạng. Do đó, để giúp bạn đọc hiểu rõ hơn về lý thuyết tính chu vi, cũng như có thể vận dụng công thức vào thực tế. Ngay dưới đây, tuyengiaothudo.vn đã tổng hợp cho bạn những thông tin quan trọng nhất, bao gồm các bài tập và lời giải tính chu vi. Hãy cùng chúng tôi xem lại và nâng cao kiến ​​thức của mình nhé.

Hình tứ giác là gì?

Tứ giác đơn giản là một hình có bốn đỉnh, bốn cạnh và bốn góc. Tuy nhiên, có nhiều đặc điểm và loại tứ giác khác nhau, giúp tăng thêm sự đa dạng cho các công thức toán học. Các loại tứ giác phổ biến bao gồm hình vuông, hình chữ nhật, hình thang và hình bình hành.

Theo đó, mỗi loại tứ giác đều mang những tính chất và quy tắc riêng về góc, cạnh và tính đối xứng. Đồng thời, đối với bất kỳ tứ giác nào, tỷ lệ giữa các cạnh và góc có thể thay đổi, tạo ra các hình dạng và tính chất khác nhau. Đặc biệt, trong toán học, tứ giác thường được nghiên cứu rộng rãi trong các lĩnh vực hình học phẳng và hình học không gian.

Tại sao công thức tính chu vi tứ giác lại quan trọng?

Chu vi là một đơn vị đo chiều dài, giúp mô tả kích thước tổng thể của một tứ giác. Điều này thực sự hữu ích khi người dùng muốn hiểu và tính toán các mô hình trong không gian. Bên cạnh đó, chu vi cũng giúp phân loại các loại tứ giác và làm nổi bật các tính chất đặc biệt của chúng. Từ đó, chúng ta có thể thấy đây là một công cụ cần thiết để hiểu rõ hơn về các tính chất của các hình học tồn tại xung quanh chúng ta.

Hơn nữa, công thức tính chu vi hình tứ giác không chỉ được áp dụng trong giáo dục học sinh. Trong thực tế, phương pháp tính chu vi được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như kiến ​​trúc, xây dựng và công nghiệp. Để giúp người dùng tính toán lượng vật liệu cần thiết hoặc để đảm bảo độ bền của các kết cấu trong dự án.

Công thức tính chu vi hình tứ giác là gì?

Trong phần khái niệm, chúng tôi cũng đề cập đến nhiều dạng tứ giác khác nhau. Tuy nhiên, để giúp bạn đọc áp dụng công thức dễ dàng hơn, chúng tôi chia thành 2 loại tứ giác. Dựa trên đó, chúng tôi sẽ có các công thức áp dụng riêng biệt và mời bạn tham khảo.

Tứ giác đều

Chúng ta sẽ có một công thức chung để tính chu vi của tứ giác đơn giản. Cụ thể, bạn sẽ tính chu vi bằng cách cộng độ dài các cạnh của tứ giác. Ví dụ, nếu một tứ giác có bốn cạnh a, b, c và d, thì công thức của bạn là (a + b + c + d).

Người dùng cần lưu ý rằng công thức này sẽ áp dụng cho hầu hết các hình tứ giác, bao gồm cả các hình có hoặc không có các cạnh bằng nhau. Nói cách khác, công thức này có thể áp dụng cho hình chữ nhật, hình vuông và các hình bốn cạnh khác. Và người dùng chỉ cần biết độ dài của bốn cạnh là có thể áp dụng công thức thành công.

Tứ giác có điều kiện

Như tên gọi của nó, tứ giác có điều kiện sẽ được hình thành tùy thuộc vào một số tiêu chí nhất định. Ví dụ, chúng ta sẽ có một số mô hình tứ giác vuông, tứ giác cân, tứ giác lồi hoặc tứ giác lõm. Và tùy thuộc vào tính chất của từng hình, chúng ta sẽ áp dụng các công thức khác nhau như sau.

Công thưc 1: Chu vi của một tứ giác ở dạng hình bình hành: Chu vi (P) = 2 x (Độ dài đáy + Độ dài cạnh).

Công thức 2: Chu vi của một hình đều (tứ giác có bốn cạnh bằng nhau): Chu vi (P) = 4 x Độ dài cạnh (a).

Công thức 3: Chu vi hình vuông: Chu vi (P) = 4 x Độ dài cạnh (a).

Công thức 4: Chu vi hình chữ nhật: Chu vi (P) = 2 x (Chiều dài + Chiều rộng) hoặc P = 2a + 2b (nếu a và b là chiều dài và chiều rộng).

Bộ sưu tập bài tập tính chu vi hình tứ giác có lời giải

“Học phải đi đôi với hành”, khi đã nắm hết các công thức, nhiệm vụ tiếp theo của các bạn là vận dụng vào thực tế. Hiểu được vấn đề quan trọng này, ngay tại đây tuyengiaothudo.vn đã biên soạn cho các bạn những bài tập tính chu vi hình học vô cùng thú vị. Nếu bỏ lỡ thì chắc chắn sẽ là một thiếu sót lớn.

Dạng 1: Tính chu vi khi biết độ dài các cạnh

Đầu tiên, chúng ta sẽ cùng nhau học loại bài tập cơ bản nhất trong việc tính chu vi của một hình học. Cụ thể, chúng ta sẽ có tất cả dữ liệu về độ dài các cạnh của tứ giác. Vì vậy, chúng ta chỉ cần áp dụng công thức P = a + b + c + d để hoàn thành thử thách đầu tiên.

Ví dụ: Ta có độ dài bốn cạnh là a = 2cm, b = 4cm, c = 6cm và d = 8cm. Dựa vào công thức tính chu vi của tứ giácta có: P = 2 + 4 + 6 + 8 = 20cm.

Dạng 2: Cho chu vi, tính độ dài các cạnh ngược lại

Thay vì tính theo hướng thuận, chúng ta sẽ tính ngược lại. Ở đây, bạn sẽ biết chu vi của tứ giác và được yêu cầu tính độ dài cạnh. Và tương tự, chúng ta sẽ tiếp tục áp dụng công thức P = a + b + c + d trong loại bài toán này.

Ví dụ: Ta có chu vi ABCD = AB + BC + CD + DA = 52cm. Đồng thời ta cũng biết độ dài hai cạnh AB + BC = 21cm. Yêu cầu là phải tính tổng độ dài hai cạnh CD + DA.

Giải pháp: AB + BC = 2P = 21 + (CD + DA) = 45cm. Vậy chúng ta giải bài toán này như thế nào? Đầu tiên, bạn cần áp dụng công thức và chúng ta sẽ có tổng chiều dài các cạnh CD + DA = 52 – 21 = 31cm. Vậy kết quả cuối cùng của bài toán là 31cm.

Dạng 3: Công thức tính chu vi hình tứ giác đặc biệt

Như chúng ta đã biết, chúng ta sẽ có một hình tứ giác đặc biệt được hình thành từ những điều kiện nhất định. Đồng thời, tuyengiaothudo.vn cũng đã cung cấp cho các bạn các công thức chi tiết. Do đó, trong dạng bài tập này, chúng ta sẽ được cung cấp một hình vuông hoặc hình chữ nhật có dữ liệu về các cạnh và yêu cầu tính chu vi.

Ví dụ: Mảnh đất nhà bạn là hình chữ nhật có chiều dài 20m và chiều rộng 8m. Câu hỏi yêu cầu bạn tính chu vi của mảnh đất phía trên. Từ dữ liệu này, chúng ta sẽ sử dụng công thức Chu vi (P) = 2 x (Chiều dài + Chiều rộng) = 2 x (20 + 8) = 56m.

Bài tập thực hành tính chu vi hình tứ giác dành cho học sinh lớp 3 và lớp 4

Ngoài việc cung cấp thông tin về các dạng bài tập về hình tứ giác phổ biến nhất, tuyengiaothudo.vn sẽ gợi ý thêm một số bài tập nâng cao khả năng tính toán cho trẻ. Bài tập này dành riêng cho các bé lớp 3, 4 để phụ huynh có thể học và giải toán cùng con tại nhà.

Bài tập 1

Anh Hải muốn lát gạch nền phòng ngủ dài 4m rộng 3m. Loại gạch anh sử dụng là gạch vuông cạnh 60cm. Anh Hải cần mua bao nhiêu viên gạch để hoàn thiện phòng ngủ?

Giải: Ta có diện tích phòng là 4 x 3 = 18m2 = 120.000cm2. Trong đó, một ô gạch vuông sẽ có diện tích là 60 x 60 = 1.200cm2. Vậy ta sẽ có tổng số viên gạch mà anh Hải cần sử dụng là 120.000 : 1.200 = 100 viên gạch.

Bài tập 2

Một hình thoi ABCD có độ dài hai đường chéo lần lượt là 5m và 4m. Vậy diện tích hình thoi ABCD là bao nhiêu?

Giải: Để tính bài toán này cực kỳ đơn giản, ta sẽ tính diện tích hình thoi ABCD = (5 x 4)/2 = 10m2. Và kết quả cuối cùng ta thu được về diện tích hình thoi ABCD là 10m2.

Bài tập 3

Một vườn hoa hình chữ nhật có chiều dài (a = 15cm) và chiều rộng (b = 10cm). Trong khi đó, cổng có chiều rộng bằng ⅓ chiều dài và phần còn lại là hàng rào. Câu hỏi là hàng rào của vườn hoa dài bao nhiêu mét?

Giải pháp: Đầu tiên, chúng ta cần tính chiều rộng của cổng = 15/3 = 5cm. Tiếp theo, bạn sẽ tính chu vi của tứ giác (hình chữ nhật) = 2.(10 + 15) = 2,25 = 50m. Vậy ta có thể kết luận chiều dài hàng rào vườn hoa là 50 – 5 = 45m.

Tại sao chu vi của một tứ giác lại phụ thuộc nhiều vào các đường chéo?

Theo thông tin chúng ta đã tìm hiểu, nhiều bạn thắc mắc “Tại sao một tứ giác có thể khác nhau đối với hai đường chéo khác nhau?”. Trước tiên, bạn đọc cần nắm rõ về cấu trúc của hai đường chéo trong hình học tứ giác, đó là hai đường thẳng được tạo thành khi nối các điểm đối xứng, không kề nhau. Song song đó, khi tính chu vi của một tứ giác, chúng ta phải tính tổng các cạnh trong hình.

Do đó, một khi các đường chéo thay đổi, độ dài các cạnh cũng thay đổi theo. Kết quả là tổng các cạnh cũng thay đổi và tạo ra một tứ giác với nhiều biến thể khác nhau. Ví dụ, nếu chúng ta chọn một đường chéo ngắn hơn, tổng độ dài các cạnh sẽ giảm. Và kết quả là chu vi của tứ giác sẽ nhỏ hơn so với khi sử dụng một đường chéo dài hơn.

Tuy nhiên, có một lưu ý rất quan trọng mà bạn cần hiểu, đó là kích thước của đường chéo cũng có thể phụ thuộc vào loại tứ giác và các đỉnh của nó. Do đó, khi tính chu vi của một tứ giác dựa trên các đường chéo, bạn cần xác định độ dài chính xác của nó để có được kết quả chính xác nhất.

Kết luận

Vì vậy, chúng ta đã học về Làm thế nào để tính chu vi của một tứ giác?. Đồng thời, người đọc cũng biết cách áp dụng công thức vào các bài toán thực tế. Đặc biệt đối với trẻ nhỏ, cần nắm vững kiến ​​thức cơ bản này để bổ sung cho các phép tính hình học ở các lớp trên.

Xem thêm: